Com os algarismos 1, 2, 3, . . . , 9 quantos n´umeros de quatro algarismos existem, onde pelo menos dois algarismos s˜ao iguais?? alguém sabe? por favor ;)
Respostas
Temos uma restrição: tem de haver PELO MENOS 2 algarismos iguais ...ou seja tem de ter PELO MENOS 1 algarismo repetido.
..ou por outras palavras ..SÓ NÃO INTERESSAM os números que tenham os 4 algarismos diferentes (distintos).
Assim o raciocínio será:
1º Calcular o total de números possíveis ..com repetição de algarismos
2º Calcular o total de números SEM REPETIÇÃO de algarismos
3º Subtrair ao 1º o valor encontrado em 2º
Resolvendo:
=> Totalidade de números possíveis = 9.9.9.9 = 6561
=> Total de números sem repetições = 9.8.7.6 = 3024
Assim considerando como "X" a quantidade de números de 4 algarismos com pelo menos 2 algarismos iguais será dado por:
X = 6561 - 3024
X = 3537 <-- quantidade de números de 4 algarismos com pelo menos 2 algarismos repetidos
Espero ter ajudado
Temos 9 algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Temos uma restrição: tem de haver PELO MENOS 2 algarismos iguais ...ou seja tem de ter PELO MENOS 1 algarismo repetido.
..ou por outras palavras ..SÓ NÃO INTERESSAM os números que tenham os 4 algarismos diferentes (distintos).
Assim o raciocínio será:
1º Calcular o total de números possíveis ..com repetição de algarismos
2º Calcular o total de números SEM REPETIÇÃO de algarismos
3º Subtrair ao 1º o valor encontrado em 2º
Resolvendo:
=> Totalidade de números possíveis = 9.9.9.9 = 6561
=> Total de números sem repetições = 9.8.7.6 = 3024
Assim considerando como "X" a quantidade de números de 4 algarismos com pelo menos 2 algarismos iguais será dado por:
X = 6561 - 3024
X = 3537 <-- quantidade de números de 4 algarismos com pelo menos 2 algarismos repetidos
Espero ter ajudado