Question

por favor, preciso urgente dessa atividade!!!!

Answer 1

$\frac{10}{ \frac{1}{4} + \frac{5}{2} }$

soma de frações
$\frac{A}{B}+ \frac{C}{D}= \frac{A*D + B*C}{B*D}$

multplica os denominadores
multiplica o numerador do primeiro pelo denominador do segundo
e multiplica o numerador do segundo pelo denominador do primeiro
formando algo parecido com um "X"

resolvendo a soma do denominador
$\frac{1}{4} + \frac{5}{2} = \frac{1*2 + 5*4}{4*2}= \frac{2+20}{8}= \frac{22}{8}= \frac{11}{4}$

agora ficou 
$\frac{10}{ (\frac{11}{4}) }$

divisão de frações
$\frac{A}{ \frac{B}{ \frac{C}{D} } }= \frac{A}{B}* \frac{D}{C}$

inverte a fração que esta no denominador 
exemplo..se for c/d fica d/c 
e resolve como uma multiplicação

$10* \frac{4}{11} = \frac{40}{11}$

essa é a resposta..esse processo serve para as outras questoes tambem
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
$\frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{1}{2}- \frac{1}{4} }$

resolvendo o denominador
$\frac{1}{2}- \frac{1}{4} = \frac{1*4 - 1*2}{2*4}= \frac{4-2}{8}= \frac{2}{8}= \frac{1}{4}$

a expressão ficou
$\frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{1}{4}} } = \frac{5}{2}* \frac{4}{1} = \frac{20}{2}= 10$

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
$\frac{ \frac{1}{2}- \frac{1}{3} }{ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6} }$

o numerador fica
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}= \frac{1*3 - 1*2}{2*3}= \frac{3-2}{6}= \frac{1}{6}$

o denominador
$\frac{1}{3}+ \frac{1}{6}= \frac{1*6 + 1*3}{3*6}= \frac{6+3}{18} = \frac{9}{18}= \frac{1}{2}$

terminando o calculo
$\frac{ \frac{1}{6} }{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{6}* \frac{2}{1}= \frac{1*2}{6*1}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}$
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
calculo de potencias
$(5* \frac{1}{2} )^1 = (\frac{5}{2})^1 = \frac{5^1}{2^1}= \frac{5}{2}$

....................................................................................
$(3* \frac{1}{3})^2 = (\frac{3}{3} )^2= (1)^2 =1$
..............................................................

$(2* \frac{1}{5})^2 = (\frac{2}{5})^2 = \frac{2^2}{5^2}= \frac{2*2}{5*5}= \frac{4}{25}$
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
divisão de fração 
inverter a fração que esta dividindo ...c/d ..para d/c
e resolve como multiplicação

$(4* \frac{1}{4} ): \frac{1}{2} = ( \frac{4}{4}) : \frac{1}{2} = 1 : \frac{1}{2}= 1*\frac{2}{1} = 2$
.................................................................................
$(1* \frac{2}{5}) : \frac{5}{2} = \frac{2}{5} * \frac{2}{5}= \frac{4}{25}$
.............................................................................
$\frac{7}{2} ; (4* \frac{1}{5}) = \frac{7}{2}: \frac{4}{5}= \frac{7}{2}* \frac{5}{4}= \frac{35}{8}$
........................................................

$\frac{10}{3}: \frac{1}{3}= \frac{10}{3}* \frac{3}{1}=10$
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
$\frac{m}{m}= 1$
um numero dividido por ele mesmo sempre da 1
............................................................
$\frac{n}{m}= \frac{n}{m}$
...............................................................

(n e m são numeros diferentes)
............................................................
$\frac{m^2}{n^2}= \frac{m^2}{n^2}$

..............................................................
$\frac{m^3}{n^3}= \frac{m^3}{n^3}$

$(m+n)^2 = (m+n)*(m+n)=m^2+2mn + n^2\\\\\\\ (m-n)^2 =(m-n)*(m-n) = m^2-2mn +n^2$