Calcule o perímetro de um quadrado cuja diagonal mede 13 raiz de 2 m ?
Respostas
✅ Após finalizar todos os cálculos, concluímos que o perímetro do referido quadrado em função da medida de sua diagonal é:
Seja a medida da diagonal do quadrado:
Para calcular o perímetro "P" do quadrado devemos multiplicar por 4 a medida de seu lado, ou seja:
Como só temos a medida de uma das diagonais, então, para calcular a medida do lado do quadrado devemos, dividir o quadrado por uma de suas diagonais - gerando desta forma dois triângulos retângulos - e aplicando o teorema de Pitágoras em um deles, o que corresponde à:
Desenvolvendo, simplificando e isolando o lado no primeiro membro da equação "II", temos:
Para facilitar a visualização dos cálculos podemos inverter os membros da equação "III", sem perda alguma de generalidades. Então, temos:
Substituindo "IV" em "I", temos:
Portanto, a fórmula para se calcular o perímetro em função da diagonal do quadrado é:
Substituindo o valor da diagonal na equação "V", temos:
✅ Portanto, o perímetro é:
Saiba mais:
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☑ Através dos cálculos realizados podemos concluir que a medida do perímetro do quadrado é igual a 52 m.
Para resolver essa questão utilizaremos as seguintes expressões matemáticas:
Sejam os dados do anunciado:
Substituindo o valor de " d " na (equação I), temos:
Substituindo o valor de " ℓ " na (equação II), temos:
Para saber mais, acesse:
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