Question

gente me manda questões sobre o seno cosseno e tangente

Answer 1

1) (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:

Representação da situação-problema da questão 1

Utilizando a fórmula para o cálculo do seno, temos:

sen 30° =    x   
              1000

 1 =    x   
2    1000

2x = 1000

x = 1000
     2

x = 500 m

Portanto, o avião atingiu 500 m de altura.

2)Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.

Sejam os ângulos procurados a e b, temos então:

tg a = √3
          1tg a = √3tg a = 60°tg b = 1
         √3tg b = 1 . √3
         √3  √3tg b = √3
          3b = 30°

Os ângulos agudos procurados são 30° e 60°

3) Determine os ângulos a e b, sabendo que a soma deles resulta em 90°.

Figura do triângulo citado na questão 6.

Se a + b = 90° e que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, podemos afirmar que o ângulo formado pelo vértice M é um ângulo reto (90°) e que a hipotenusa desse triângulo é o lado AB. Vamos então utilizar as relações fundamentais do triângulo retângulo.

tg a = cateto oposto = 10 = 2
cateto adjacente   5

tg b = cateto oposto = 5 = 0,5
cateto adjacente 10

Utilizando a tabela trigonométrica, verificamos facilmente que a = 63° e b = 27°.