Question

calcule a area total e o volume de um prisma triangular regular de aresta lateral 10 cm e aresta da base 4 cm site:br...com? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Área total = as duas bases + os 3 retângulos laterais (3 porque a base é um triângulo)

Como é um prisma triangular regular, a base é um triângulo equilátero. A área de um triângulo equilátero é dada por (l^2√3)/4

Área da base = (4^2√3)/4 = (16√3)/4 = 4√3
como são duas bases, multiplicamos por 2:

2 . 4√3 = 8√3

Agora vamos calcular a área lateral, os 3 retângulos de lados 4 e 10.

área de um retângulo é dada por lado maior vezes lado menor:

4.10 = 40
como são 3, multiplicamos por 3:

3 . 40 = 120

Área total, portanto, é:

At = 8√3 + 120 = 4(2√3 + 30) cm^2



O volume é do prisma é Área da base vezes altura
V = Ab . h

A área da base descobrimos q é 4√3 e a altura o enunciado deu que é 10cm.

V = 4√3 . 10 = 40√3 cm^3