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Vamos lá.
Veja, Ramon, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de "m" para que o número complexo abaixo seja imaginário puro:
x = (2+mi)*(3+4i) ---- efetuando o produto, teremos:
x = 2*3+2*4i+3*mi+mi*4i
x = 6 + 8i + 3mi+4mi² ---- note que i² = -1. Assim, teremos:
x = 6 + 8i + 3mi + 4m*(-1)
x = 6 + 8i + 3mi - 4m ---- agora vamos ordenar, ficando assim:
x = 6-4m + 3mi+8i --- vamos colocar "i" em evidência, ficando:
x = 6-4m + (3m+8)i
Agora veja: para que o número complexo "x" acima seja um número imaginário puro, então a sua parte real deverá ser igual a zero e a sua parte imaginária deverá ser diferente de zero. Note que a parte real de um número complexo é aquela que é independente de "i". E claro, a sua parte imaginária é aquela que depende de "i". Assim, a parte real será "6-4m" (que é a parte que não depende de "i") e a parte imaginária será "3m+8" (que é a parte que depende de "i").
Trabalhando-se logo com a parte real, teremos isto:
6 - 4m = 0
- 4m = - 6 --- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
4m = 6
m = 6/4 ---- simplificando-se tudo por "2", ficaremos apenas com:
m = 3/2 ------ Quanto à parte real, vemos que "m" deverá ser igual a 3/2 para que o complexo "x" da sua questão seja imaginário puro.
Agora vamos à parte imaginária, que deverá ser diferente de "0". A parte imaginária é "3m + 8", que é a parte que depende de "i". Então, impondo que ela seja diferente de "0", teremos isto:
3m + 8 ≠ 0
3m ≠ - 8
m ≠ - 8/3 ----- Ou seja, quanto à parte imaginária, então "m" deverá ser diferente de "-8/3".
Ora, mas como já vimos que, quanto à parte real, "m" deverá ser igual a "3/2" e considerando que 3/2" é diferente de "-8/3", não tendo, portanto, nenhuma influência na parte imaginária, então a resposta será:
m = 3/2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor de "m" para que o número complexo "x" da sua questão seja um imaginário puro.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Ramon, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de "m" para que o número complexo abaixo seja imaginário puro:
x = (2+mi)*(3+4i) ---- efetuando o produto, teremos:
x = 2*3+2*4i+3*mi+mi*4i
x = 6 + 8i + 3mi+4mi² ---- note que i² = -1. Assim, teremos:
x = 6 + 8i + 3mi + 4m*(-1)
x = 6 + 8i + 3mi - 4m ---- agora vamos ordenar, ficando assim:
x = 6-4m + 3mi+8i --- vamos colocar "i" em evidência, ficando:
x = 6-4m + (3m+8)i
Agora veja: para que o número complexo "x" acima seja um número imaginário puro, então a sua parte real deverá ser igual a zero e a sua parte imaginária deverá ser diferente de zero. Note que a parte real de um número complexo é aquela que é independente de "i". E claro, a sua parte imaginária é aquela que depende de "i". Assim, a parte real será "6-4m" (que é a parte que não depende de "i") e a parte imaginária será "3m+8" (que é a parte que depende de "i").
Trabalhando-se logo com a parte real, teremos isto:
6 - 4m = 0
- 4m = - 6 --- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
4m = 6
m = 6/4 ---- simplificando-se tudo por "2", ficaremos apenas com:
m = 3/2 ------ Quanto à parte real, vemos que "m" deverá ser igual a 3/2 para que o complexo "x" da sua questão seja imaginário puro.
Agora vamos à parte imaginária, que deverá ser diferente de "0". A parte imaginária é "3m + 8", que é a parte que depende de "i". Então, impondo que ela seja diferente de "0", teremos isto:
3m + 8 ≠ 0
3m ≠ - 8
m ≠ - 8/3 ----- Ou seja, quanto à parte imaginária, então "m" deverá ser diferente de "-8/3".
Ora, mas como já vimos que, quanto à parte real, "m" deverá ser igual a "3/2" e considerando que 3/2" é diferente de "-8/3", não tendo, portanto, nenhuma influência na parte imaginária, então a resposta será:
m = 3/2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor de "m" para que o número complexo "x" da sua questão seja um imaginário puro.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
ramonsulzbach:
ficarei*
Obrigado ao usuário ShelbyCobra pelas palavras elogiosas. E Ramon, eu não sei se para seguir alguém tem que haver pedido de amizade. Se for isso, então pode pedir no meu perfil que, com certeza, aceitarei de bom grado, ok? Continue a dispor e um abraço.
Ramon: esta resposta também já poderá, se você quiser, ser escolhida como a "melhor resposta",ok?
Adjemir basta vc ir no meu perfil e la tem o botão de seguir , assim vc recebera minhas duvidas .
Valeu, Ramon. Obrigado pela melhor resposta. Um cordial abraço.
E quanto à forma de "seguir" eu não sabia que isso existia. Então eu irei no seu perfil e tecla nesse "botão" de seguir, é isso mesmo? Se for, então irei lá e teclarei nesse "botão". Aguarde.
sim , ao lado do botão do chat , tem a opção de seguir ! e de nada :)
Ramon, eu fui lá e não vi nada disso. Só vi os seguintes botões: "obrigado"; "enviar pedido de amizade" e "escrever mensagem". E nada mais. Eu teclei o botão de "obrigado" pra ver se era por aí que sairia esse "de nada" e não apareceu foi nada. Então me ensine onde encontrar esse "botão" de "seguir", ok?
isso faz o pedido de amizade , me confundi desculpa !
Pronto, Ramon, eu já fiz o pedido de amizade. E agora eu espero o quê para "seguir"?
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