Question

Distribui-se certa quantidade de bombons para cada criança, recebendo cada uma 5 bombons. Entretanto, se resolvêssemos dar 7 bombons para cada criança ficavam 4 crianças com um bombom cada uma. Calcule quantas crianças eram e quantos bombons foram distribuídos?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rictrin, que a resolução é simples.
Vamos chamar o número de crianças de "c" e o número de bombons de "b".
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se distribuirmos 5 bombons para cada criança (c), então 5 vezes "c" dará igual à quantidade de bombons (b). Assim, teremos;

5*c = b -- ou apenas:
5c = b      . (I)

ii) No entanto, se distribuirmos 7 bombons para cada criança (c), 4 crianças ficarão sem receber nenhum bombom. Se de "c" crianças retirarmos as 4 que ficarão sem bombons quando forem distribuídos 7 bombons por criança, então (c-4) vezes "7" continuará a dar a mesma quantidade de bombons (b). Logo, teremos isto:

(c-4)*7 = b ----- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
7c - 28 = b      . (II)

iii) Como as expressões (I) e (II) dão o valor da quantidade de bombons (b), então vamos igualá-las. Assim teremos:

5c = 7c - 28 ---passando "7c" para o 1º membro, teremos:
5c - 7c = - 28
- 2c = - 28 --- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
2c = 28
c = 28/2
c = 14 <--- Esta é a quantidade de crianças.

iv) Agora vamos calcular a quantidade de bombons. Para isso, vamos em uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "c" por "14". Vamos na expressão (I), que é esta:

5c = b ---- substituindo-se "c" por "14", teremos:
5*14 = b
70 = b --- ou, invertendo-se:
b = 70 <--- Esta é a quantidade de bombons.

v) Assim, a quantidade de crianças e de bombons será esta:

14 crianças e 70 bombons <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Bom dia
Vamos chamar as crianças de A,B,C...
Supondo que sejam 8 crianças.  

  A + 1           E =  1 + 7 = 8   Ficariam faltando 8 bombons para as restantes  B + 1           F =  1 + 7 =  8    ( A, B , C, D )  C + 1           G = 1 + 7 =  8  D + 1           H = 1 + 7 =  8
 B  |_C_                                                                 B – 8  I  C +1
         5                                                                            4B = 5C                                                                   B− 8  = 4 ( C +1)            B=B5C = 4C + 12                                                         B = 4C +4 + 8 → B= 4C                                                                                                                     +12        5C – 4C = 12 → C= 12         B = 5 x 12 = 60        
Então são 12 crianças e 60 bombons 

Espero ter ajudado