Question

Encontre a função do tipo f(x)=ax+b, que passa pelos pontos A(1,-2) e B (3,4)

Answer 1

Olá!

Sabemos que a equação da reta é f(x)= ax+b, desse modo ao sabermos de dois pontos diferentes pertencentes a essa reta, podemos determinar, de maneira mais precisa, sua equação. 

Dados:
f(x)=y=ax+b
a= Δy/Δx
A(1,-2)
B(3,4)

Resolução

Usaremos a variação de y(Δy) e de x(Δx) para determinar o coeficiente angular(a) da equação. Assim:

a= (4-(-2))/(3-1)
a= 6/2
a= 3

Ou seja:

y=3x+b

Agora, escolheremos um dos pontos conhecidos (A ou B), lembrando que qualquer um dos dois podem ser escolhidos para determinar o valor de b. Farei uso do ponto A. Dessa forma:

y=3x+b
A(1,-2) --> x=1 e y= -2

-2= 3.1+b
3+b= -2
b= -5

Portanto, a função será igual a:

f(x)= 3x-5

Bons estudos!!