Question

Me ajudem por favor!!! A diferença enter o número de diagonais de dois polígonos é 18. Um deles tem 3 lados a mais do que o outro. Quais os polígonos?

Answer 1

a formula do numero de diagonais de um poligono é N.( N - 3 ) isso tudo /2
então vamos fazer o que a pergunta ja deu pra gente

n + 3(n + 3 - 3)/2 - n.(n - 3)/2 = 18 ( os 3 vao cortar e como todos estao sobre 2 podemos juntalos

n + 3 . (n) - n . (n - 3)/2 = 18       faça a multiplicação distributiva


n^2 + 3n - (n^2 - 3n)/2 = 18   o - transforma os sinais de todos no parenteses



n^2 + 3n - n^2 + 3n /2 =18   os n^2 se cortam
6n /2 =18

3n =18
n=6


um poligono tem 6 lados e outro tem 9