Question

a professora Mônica fez o gráfico de uma função quadrática no quadro negro mais um estudante sem querer apagou uma parte dele conforme a figura a seguir:
nessa função as coordenadas do ponto mínimo que foram apagadas São?

Answer 1

Primeiro vamos determinar a função, então precisamos de 3 pontos:

f(1)=0
f(2)=0
f(0)=2

f(1)= ax²+bx+c
ax²+bx+c=0
a*1+b*1+c=0
a+b+c=0

f(2)= ax²+bx+c
ax²+bx+c=0
a*2²+b*2+c=0
4a+2b+c=0

f(0)= ax²+bx+c
ax²+bx+c=2
a*0²+b*0+c=2
c=2

Substituindo "c" noutras duas equações...

a+b+c=0
a+b+2=0
a+b=-2

4a+2b+c=0
4a+2b+2=0
4a+2b= -2

Montamos um sistema:

{a+b= -2
{4a+2b= -2

2a=2
a=1

a+b= -2
b= -2-1
b=-3

Substituindo em:

ax²+bx+c
1*x²+(-3)*x+2
f(x)= x²-3x+2

Xv= 1+2/2
xv= 3/2


O ponto mínimo é dado pelo Yv:

Yv= -∆/4*a

Resolvendo a equação:

∆= (-3)²-4*1*2
∆= 9-8
∆= 1

Yv= -∆/4*a
Yv= -1/4*1
Yv= -1/4


O pontos apagados são ( 3/2 ; -1/4)

Answer 2

Resposta:

R= 3/2 ; - 1/4