Question

Um movimento harmônico simples é descrito pela função x = 7 cos(4pi.t + pi), em unidades de Sistema Internacional. Nesse movimento, a amplitude e o período, em unidades do Sistema Internacional, valem, respectivamente? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Olá



$\mathsf{x=7\cdot cos(4\pi t+\pi)}$

Observando a fórmula genérica do MHS:


$\mathsf{x=x_m\cdot cos(\omega t+\phi)}\\\\\\\mathsf{x_m=amplitude}\\\\\mathsf{cos(\omega t+\phi)=fase}\\\\\mathsf{\omega = frequencia~ angular}\\\\\mathsf{\phi=fase ~inicial~ou~angulo~de ~fase}$


Da equação tiramos que:

$\boxed{\mathsf{Amplitude = 7 m}}$

Para encontrar o período usaremos a fórmula


$\displaystyle\mathsf{T= \frac{2\pi}{\omega} }$



Da equação tiramos que


ω = 4π rad/s



Substituindo na fórmula


$\displaystyle\mathsf{T= \frac{2\pi}{4\pi} }\\\\\\\boxed{\mathsf{T=0,5~ s}}$



Por tanto, a amplitude e o período são, 7m e 0,5s respectivamente.

Answer 2

Resposta:

7 e 0,50.

Explicação:

Confrontando funções, tem-se: