Question

Resolva a inequação:
log3 (– 5x + 3) < 0

Answer 1

Olá Aylton!

Para resolvermos esse exercício é necessário entender uma propriedade dos logaritmos: qualquer logaritmo com logaritmando igual a 1 de qualquer base, é igual a zero.

Agora podemos resolver essa equação através disso:

$log_{3} (-5x+3) < 0$
$log_{3} (-5x+3) \ \textless \ log_{3}1$

Igualando os logs podemos cortá-los e fazer uma inequação:
$0 \ \textless \ -5x + 3 \ \textless \ 1$
$-3 \ \textless \ -5x \ \textless \ -2$
$\frac{-3}{-5} \ \textgreater \ x \ \textgreater \ \frac{-2}{-5}$

Dessa maneira: $\frac{3}{5} \ \textgreater \ x \ \textgreater \ \frac{2}{5}$

Abraços!