Question

(UFPA) Três números estão em P.A. A soma desses números é 15 e o seu produto é 105. Qual é a diferença entre o maior e o menor?

Answer 1

Boa noite

Os números são :  x-r ; x  e  x+r

A soma   x-r +x+x+r =15 ⇒ 3x=15  ⇒ x = 5

O produto  (5-r)*5*(5+r)=105 ⇒ (5-r)*(5+r) = 21 ⇒ 25-r² = 21 ⇒r² = 25 -21

r² = 4 ⇒r = 2

Os números são : 5-2  ;  5   e   5+2  ou  3 ; 5 e 7

Resposta  : a diferença é  7 - 3 = 4