Question

Em um retângulo uma das diagonais, que mede 12 cm, forma com um dos lados um ângulo de 60°. Determine sua área.

Answer 1

Pela fórmula do seno temos: cateto oposto/hipotenusa

Pelo retângulo que eu imaginei ficará assim:

$Sen60= \frac{b}{12} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{b}{12} \\ \\ 2b=12 \sqrt{3} \\ b= 6\sqrt{3}$

Para descobrir a, basta usar a fórmula do cosseno: cateto adjacente/hipotenusa.

$Cos60= \frac{a}{12} \\ \\ \frac{1}{2}= \frac{a}{12} \\ \\ 2a=12 \\ a=6$

Área = base x altura

A = 6√3 x 6

A = 36√3 cm²