Question

se uma esfera tem 12 cm de diâmetro qual e a area de sua superfície e o seu volume

Answer 1

$d=12~cm\\2r=12~cm\\r=(12/2)~cm\\r=6~cm$

A área da superfície de uma esfera é dada por 4πr²

$A=4\pi\cdot r^{2}\\A=4\pi\cdot6^{2}\\A=4\pi\cdot36\\\\\boxed{\boxed{A=144\pi~cm^{2}}}$

O volume de uma esfera é dado por (4/3)πr³:

$v=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^{3}\\\\\\v=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot6^{3}\\\\\\v=\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot216\\\\\\v=\dfrac{4}{1}\cdot\pi\cdot72\\\\\\\boxed{\boxed{v=288\pi~cm^{3}}}$

Answer 2

A área superficial da esfera é 144π cm² e seu volume vale 288π cm³.

A área da superfície de uma esfera de raio r pode ser calculada pela expressão:

A = 4πr²

Já o volume dessa mesma esfera pode ser calculado pela fórmula:

V = (4/3)πr³

Sabemos que o diâmetro vale o dobro do raio, então podemos substituir r por d/2 nas expressões, a área superficial e o volume da esfera em função do diâmetro serão:

A = 4π(d/2)²

A = π.d²

V = (4/3)π(d/2)³

V = π.d³/6

Substituindo d, temos:

A = π.12² = 144π cm²

V = π.12³/6= 288π cm³

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