Question

Sabendo que as razões x/12,y/28,z/20 são iguais e x + 2y +5z = 42, calcule os valores de x,y e z

Answer 1

$\frac{x}{12} = \frac{y}{28}$  → $\frac{x}{3} = \frac{y}{7}$ → 7x = 3y  →  x = $\frac{3y}{7}$
$\frac{y}{28} = \frac{z}{20}$  → $\frac{y}{7} = \frac{z}{5}$  → 7z = 5y  →  z = $\frac{5y}{7}$

Substituindo na equação, temos:
x + 2y + 5z = 42
$\frac{3y}{7} + 2y + 5(\frac{5y}{7}) = 42$
$\frac{3y}{7} + \frac{2y}{1} + \frac{25y}{7} = \frac{42}{1}$
$\frac{3y}{7} + \frac{14y}{7} + \frac{25y}{7} = \frac{294}{7}$
3y + 14y + 25y = 294
42y = 294
y = 7

Substituindo nas equações, vem:
$\frac{x}{3} = \frac{y}{7}$
$\frac{x}{3} = \frac{7}{7}$
$\frac{x}{3} = 1$
x = 3

$\frac{y}{7} = \frac{z}{5}$
$\frac{7}{7} = \frac{z}{5}$
$1 = \frac{z}{5}$
z = 5

Answer 2

Os valores de x, y e z para os dados informados é, respectivamente, 3, 7, 5.

Sistemas de equações

Temos a seguinte equação:

x + 2y + 5z = 42

Temos também a relação entre os valores de x, y e z, que é:

x/12 = y/28 = z/20

Podemos resolver essas equações encontrando primeiro o valor de x, portanto:

x/12 = y/28

y = 28*x/12

y = 7x/3

x/12 = z/20

z = 20x/12

z = 5x/3

Substituindo os valores de y e z na equação, obtemos:

x + 2y + 5z = 42

x + 2*7x/3 + 5*5x/3 = 42

x + 14x/3 + 25x/3 = 42

3x + 14x + 25x = 126

42x = 126

x = 126/42

x = 3

Então, os valores de y e z são:

y = 7x/3

y = 7*3/3

y = 7

z = 5x/3

z = 5*3/3

z = 5

Para entender mais sobre sistema de equações:

https://brainly.com.br/tarefa/3931089

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