• Matéria: Matemática
  • Autor: CarolineGonçalves17
  • Perguntado 8 anos atrás

Verifique se U(-1,3) e V(2,-6) são paralelos.

Respostas

respondido por: Krikor
1

Os vetores \overrightarrow{\mathsf{u}} e \overrightarrow{\mathsf{v}} são paralelos se existir um número que multiplicado por um deles tenha como resultado o outro

     \mathsf{\overrightarrow{\mathsf{u}}=m\cdot \overrightarrow{\mathsf{v}}}

     \mathsf{(-1,3)=m\cdot (2,-6)}

     \mathsf{(-1,3)=(2m,-6m)}


Logo:

 \left\{\! \begin{array}{rcrcrcrc} \mathsf{2m}&\!\!\!=\!\!\!&\mathsf{-1}&\!\!\!&\mathsf{(i) }\\\\\mathsf{-6m}&\!\!\!=\!\!\!&\mathsf{3}&\!\!\!\!\!\!&\mathsf{(ii)} \end{array} \right.


Resolvendo (i)

     
\mathsf{2m=-1}

       \mathsf{m=-\dfrac{1}{2}}


Resolvendo (ii)

   
\mathsf{-6m=3}

     \mathsf{m=-\dfrac{3}{6}}

     \mathsf{m=-\dfrac{1}{2}}


Existe uma constante que multiplicada por um vetor resulta no outro, logo, os vetores são paralelos.


Bons estudos! =)

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