Question

Se você observar uma calculadora científica, identificará a tecla log. Essa tecla é utilizada para calcular o valor do logaritmo de qualquer número, só que na base 10. Com o conceito de mudança de base e com uma calculadora desse tipo, é possível calcular os logaritmos em qualquer base. Crie um procedimento para, com o uso da calculadora cientifica, determinar o valor de log 54 na base 2,5 . Registre, em folha avulsa, uma lista com 5 logaritmos com bases diferentes de 10 e use o procedimento apresentado para calcular seus valores.

Answer 1

Há uma propriedade do logaritmo :

$Log_{a} b = \frac{log_{10}b }{log_{10}a} \\ \\ Portanto \\ \\ Log_{2,5} 54 = \frac{log_{10}54 }{log_{10} 2,5}$

Log 54 = 1,73
Log 2,5 = 0,39

1,73/0,39 = 4,43

Espero ter ajudado!