Question

1. Por uma duplicata de R$ 20 000,00 um banco pagou o líquido de R$ 19 250,00. Quantos dias ainda faltam para o vencimento do título, se a operação se deu à taxa comercial de 30% aa?

44 dias

45 dias

46 dias

47 dias

48 dias

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Aenerobertao, que a resolução desta questão também é simples.
Tem-se que por uma duplicata de R$ 20.000,00 um bnco pagou o líquido de R$ 19.250,00. Pergunta-se: quantos dias ainda faltam para o vencimento do título, se a operação se deu a uma taxa comercial simples de 30% (ou 0,30) ao ano.

Veja que o valor atual (VA) é igual ao valor nominal (VN) vezes o fator de desconto comercial simples, e que é dado da seguinte forma:

VA = VN*(1-i*n)

Na fórmula acima, VA é o valor atual (que, no caso, é igual a R$ 19.250,00); VN é o valor nominal (que, no caso, é igual a R$ 20.000,00); "i" é a taxa de juros (que, no caso vai ser de 0,0833% ao dia, pois 30% ao ano, quando dividido por 360 dá uma taxa de 0,08333% ao dia, ou 0,000833, pois 0,08333% = 0,0833/100 = 0,0008333).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

19.250 = 20.000*(1 - 0,0008333*n) --- ou apenas:
19.250 = 20.000*(1 - 0,0008333n) --- vamos penas inverter, ficando:
20.000*(1-0,0008333n) = 19.250 ---- vamos isolar "1-0,0008333n", ficando:
1 - 0,0008333n = 19.250/20.000 ---- veja que esta divisão dá "0,9625". Logo:
1 - 0,0008333n = 0,9625 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:
- 0,000833n = 0,9625 - 1
- 0,0008333n = - 0,0375 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

0,0008333n = 0,0375 ---- isolando "n", teremos:
n = 0,0375 / 0,0008333 ---- note que esta divisão dá "45" (bem aproximado). Logo:

n = 45 dias <--- Esta é a resposta. É a 2ª opção. Ou seja, este é o número de dias que ainda faltava para o vencimento do título.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.