Question

AJUDAAAAAAAAAA POR FAVOR?????????????(PUC-Rio-RJ) O ponto B=(3;b) é equidistante dos pontos A=(6;0) e C=(0;6). Logo o ponto B é:?

Answer 1

Distância entre dois pontos:

D = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

AB = √((3-6)² + (b-0)²) = √((-3)² + (b)²) = √(9+b²)

CB = √((3-0)² + (b-6)²) = √((3)² + (b-6)²) = √(9 + b² -12b + 36)


Como AB = CB:

√(9+b²) = √(9 + b² -12b + 36)

Elevando os dois membros ao quadrado temos:

9+b² = 9 + b² -12b + 36

b²-b²+12b = 9-9+36

12b = 36

b = 36/12

b = 3