Question

O algarismo das unidades da soma $9^{2017}$ + $9^{2018}$ é:
A)9
B)3
C)2
D)1
E)0

Eu sei a resposta correta... mas como faço pra chegar nela?

Answer 1

Usando o raciocínio lógico...

Temos números altíssimos, dessa forma vamos ver a sequência de terminações na multiplicação dos noves.

9 = 9
9 × 9 = 81
9 × 9 × 9 = 729
9 × 9 × 9 × 9 = 6561
...

Podemos perceber que as potências de expoentes ímpares o resultado termina em 9, já as potências de expoentes pares o resultado termina em 1, dessa forma:

2017 é ímpar.
2018 é par.

9 + 1 = 10

Terminação 0.

Alternativa (e) 0

Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)