Question

Obtenha o ponto A de ordenada máxima e o ponto B de ordenada mínima da circunferência x^2 + y^2 - 8x - 2y - 8 = 0

Eu vi solução de alguém, mas não entendi porque o raio deu 5.

Alguém pode ajudar?

Answer 1

x² + y² - 8x - 2y - 8 = 0

Primeiro passo: calcular o centro da circunferência. Para isso vamos dividir os coeficientes do x e do y por -2.

C = (-8/-2 , -2/-2)
C = (4, 1)


Segundo passo: calcular o raio da circunferência. Para isso vamos usar essa fórmula→ r² = a² + b² - Ti
sendo:
r = raio da circunferência
a = x centro
b = y centro
Ti = termo independente, sem incógnita.

r² = 4² + 1² - (-8)
r² = 16 + 1 + 8
r² = 25
r = √25
r = 5


Terceiro e último passo: calcular os pontos A e B.

Ponto A: ordenada máxima→ basta pegar o y centro e somar com o raio.

A = Yc + r
A = 1 + 5
A = 6

Ponto B: ordenada mínima→ basta pegar o y centro e subtrair com o raio.

B = Yc - r
B = 1 - 5
B = -4

Ponto A = 6
Ponto B = -4