Resolva as seguintes equações. (Anexo)
Mostre o desenvolvimento por favor, preciso entender o processo.
Anexos:
Respostas
respondido por:
1
Primeiro vamos relembrar umas propriedades de potenciação:
x² . x² = x²+² = x⁴
Multiplicação de potências→ conserva a base e soma os expoentes.
x³/x² = x³-² = x¹
Divisão de potências→ conserva a base e subtrai os expoentes.
Com isso podemos calcular :)
A) 3×+¹ + 3×-² = 28
3× . 3 + 3×/3² = 28
Vou substituir 3× por y.
y . 3 + y/3² = 28
3y + y/9 = 28
(27y + y)/9 = 28
28y/9 = 28
28y = 9.28
y = 9.28/28
Vou "cortar" o 28 do numerador com o 28 do denominador.
y = 9
3× = 9
3× = 3²
x = 2
B) 2×+³ = 2×-² + 62
2× . 2³ = 2×/2² + 62
Substituir 2× por y.
y . 2³ = y/2² + 62
8y = y/4 + 62
8y = (y + 248)/4
4 . 8y = y + 248
32y = y + 248
32y - y = 248
31y = 248
y = 248/31
y = 8
2× = 8
2× = 2³
x = 3
C) 3×-¹ + 3× + 3×+¹ = 13/27
3×/3 + 3× + 3× . 3 = 13/27
Substituir 3× por y.
y/3 + y + y . 3 = 13/27
y/3 + y + 3y = 13/27
y/3 + 4y = 13/27
(y+12y)/3 = 13/27
y + 12y = 3 . 13/27
13y = (3 . 13)/27
y = (3 . 13)/(27 . 13)
Posso *cortar" o 13 do numerador com o do denominador.
y = 3/27
3× = 3/27
3× = 3/3³
3× = 3-²
x = -2
x² . x² = x²+² = x⁴
Multiplicação de potências→ conserva a base e soma os expoentes.
x³/x² = x³-² = x¹
Divisão de potências→ conserva a base e subtrai os expoentes.
Com isso podemos calcular :)
A) 3×+¹ + 3×-² = 28
3× . 3 + 3×/3² = 28
Vou substituir 3× por y.
y . 3 + y/3² = 28
3y + y/9 = 28
(27y + y)/9 = 28
28y/9 = 28
28y = 9.28
y = 9.28/28
Vou "cortar" o 28 do numerador com o 28 do denominador.
y = 9
3× = 9
3× = 3²
x = 2
B) 2×+³ = 2×-² + 62
2× . 2³ = 2×/2² + 62
Substituir 2× por y.
y . 2³ = y/2² + 62
8y = y/4 + 62
8y = (y + 248)/4
4 . 8y = y + 248
32y = y + 248
32y - y = 248
31y = 248
y = 248/31
y = 8
2× = 8
2× = 2³
x = 3
C) 3×-¹ + 3× + 3×+¹ = 13/27
3×/3 + 3× + 3× . 3 = 13/27
Substituir 3× por y.
y/3 + y + y . 3 = 13/27
y/3 + y + 3y = 13/27
y/3 + 4y = 13/27
(y+12y)/3 = 13/27
y + 12y = 3 . 13/27
13y = (3 . 13)/27
y = (3 . 13)/(27 . 13)
Posso *cortar" o 13 do numerador com o do denominador.
y = 3/27
3× = 3/27
3× = 3/3³
3× = 3-²
x = -2
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
9 anos atrás