Question

Alguém sabe como se faz para resolver essa questão?
o resultado é 4

Answer 1

Boa noite!!!

Para haver intersecção, devemos presumir que há um ponto em comum entre as duas funções, no caso: f(x) = g(x). Logo, para encontrar possíveis intersecções, devemos descobrir quais são os valores de x que tem-se f(x) = g(x), isto é:
|1 - x²| = |x|
± (1 - x²) = ±x (tem o sinal ± pois o módulo de um número real não negativo é igual ao próprio número e o módulo de um número real negativo é igual ao oposto desse número. Exemplos: |+1|=+1 e |-3|= + 3)

Assim:
1) + (1 - x²) = + x
1 - x² = x
-x² - x + 1 = 0
Delta = (-1)² - 4.(-1).1
Delta = 1 + 4
Delta = 5
x = 1 ± raiz quadrada de 5/2

2)+ (1 - x²) = - x
1 - x² = - x
- x² + x + 1 = 0
Delta = 1² - 4.(-1).1
Delta = 1 + 4
Delta = 5
x = - 1 ± raiz quadrada de 5/2

3) - (1 - x²) = + x
- 1 + x² = + x
x² - x - 1 = 0
Delta = (-1)² - 4.1.(-1)
Delta = 1 + 4
Delta = 5
x = 1 ± raiz quadrada de 5/2

4) - (1 - x²) = - x
- 1 + x² = - x
- 1 + x² + x = 0
Delta = 1² - 4.1.(-1)
Delta​ = 1 + 4
Delra = 5
x = - 1 ± raiz quadrada de 5/2

Logo, existem 4 valores achados para satisfazer essa igualdade: - 1± raiz quadrada de 5/2 e 1 ± raiz quadrada de 5/2

Esclarecendo mais:
- 1 ± raiz quadrada de 5/2 é igual a:
A) - 1 - raiz quadrada de 5/2
b) - 1 + raiz quadrada de 5/2

1 ± raiz quadrada de 5/2 é igual a:
A) 1 - raiz quadrada de 5/2
B) 1 + raiz quadrada de 5/2

Letra B