Question

Determine os valores de p para que a função real f, definida por f(x) = [(p - 1) (p- 4)] x² -4x +5 seja do segundo grau

Answer 1

Para que a função seja do segundo grau é necessário que o coeficiente de x²  seja diferente de zero.

Temos:

p-4=0
p=4

Logo, para que a equação seja de segundo grau, m tem de ser diferente de 4

Answer 2

Para que esta função seja do segundo grau (p-1).(p-4) tem que ser diferente de zero.

(p - 1).(p - 4) ≠ 0 

Um produto é diferente de zero quando todos os fatores são diferentes de zero. Daí:

p - 1 ≠ 0
p ≠ 1

p - 4 ≠ 0
p ≠ 4

p  pode ter qualquer valor menos 1 e 4

S = {p ∈ IR / p ≠1 e p ≠ 4}