Question

Utilize as condições de semelhança de triângulos para encontrar os valores de x e y imagem abaixo

Answer 1

os valores de cada uma das incógnitas
será dada pela aplicação da razao proporção de cada um dos lados dos triângulos

lado / lado correspondente = lado /lado correspondente

e assim sucessivamente

depois utiliza a regra de três
por fim isolando as incógnitas

e terá a solução de cada uma.

Answer 2

As medidas de x e y nos triângulos são:

• a) x = 10, y = 8;
• b) x = 4, y = 9;
• c) x = 15, y = 4;
• d) x = 20, y = 3;
• e) x = 7/2, y = 4.

Semelhança entre triângulos

Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.

Com isso, utilizando semelhança entre triângulos, obtendo as razões entre medidas correspondentes nos triângulos, obtemos que os valores de x e y em cada caso são:

a) 6/3 = x/5 = y/4

• 2 = x/5 ∴ x = 2*5 = 10
• 2 = y/4 ∴ y = 2*4 = 8

b) 3/y = 5/15 = x/12

• 3/y = 1/3 ∴ y = 3*3 = 9
• x/12 = 1/3 ∴ x = 4

c) 9/3 = x/5 = 12/y

• 3 = x/5 ∴ x = 3*5 = 15
• 3 = 12/y ∴ y = 12/3 = 4

d) 10/2 = 15/y = x/4

• 5 = x/4 ∴ x = 5*4 = 20
• 5 = 15/y ∴ y = 15/5 = 3

e) 6/3 = 7/x = 8/y

• 2 = 7/x ∴ x = 7/2
• 2 = 8/y ∴ y = 8/2 = 4

Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45558496

#SPJ2