Question

Mari é gerente de uma loja de alta costura, a empresa recebe muitos titulos e deseja descontar um titulo de alto porte de R$ 9.000,00 9 dias antes, com uma taxa de 0,002 a.d e IOF de 0,0005 a, d. Qual sera o valor recebido?

Answer 1

Vamos lá.

Como você informou que o desconto é comercial simples, então veja que em desconto comercial tem-se a seguinte relação:

VA = VN*(1-i*n) , em que VA é o valor atual do título (ou seja é o valor após descontados os dias de antecipação);  "VN" é o valor nominal (que, no caso, é R$ 9.000,00), "i" é a taxa de juros simples (que, no caso é de 0,2% ou 0,002) "n" é o tempo (no caso 9 dias de antecipação).

i) Então faremos o seguinte: primeiro calcularemos o valor atual (VA) em função apenas dos 9 dias de antecipação, com uma taxa de juros simples de 0,2% (ou 0,002). Então teremos;

VA = VN*(1-i*n) --- substituindo-se VN por 9.000 ; substituindo-se "i" por "0,002"; e finalmente, substituindo-se "n" por "9", teremos:

VA = 9.000*(1-0,002*9)
VA = 9.000*(1-0,018) ---- note que "1-0,018 = 0,982". Assim:
VA = 9.000*0,982 ---- veja que este produto dá "8.838". Assim:
VA = 8.838,00 <--- Este é o valor do título descontado, mas ainda sem subtrair o IOF.

ii) Agora vamos calcular o IOF,sobre o título de R$ 9.000,00 e que tem uma taxa de 0,05% (ou 0,0005) relativo a 9 dias. Assim, teremos:

IOF = 9.000*0,0005*9 --- note que 0,0005*9 = 0,0045. Assim:
IOF = 9.000*0,0045 ---- finalmente veja que este produto dá "40,50". Assim:
IOF = 40,50 <--- Este é o valor do IOF.

iii) Finalmente, agora vamos ver qual foi o valor efetivamente recebido pela gerente Mari:

VA - IOF =  8.838,00 - 40,50
VA - IOF = 8.797,50 <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.