Question

Sobre equação exponenciais

Answer 1

A cada cinco horas as bacterias triplicam 
veja que isso pode ser modelado pela funcao exponencial 
f(t)=poe^3t/5 
se apos 15 horas tu teria 100 bacterias entao 
f(15)=100
veja q  a funcao associa o tempo com o crescimento da populacao , esse tipo de questao vc tem de modelar a funcao vc olhe e veja se teu modelo está coerente as variaveis que dependem e as q independem 
entao 100=po3^3
logo po =100/27=3,7 bacterias  = cerca de 11,1 bacterias apos 5 horas 33 ,3 bacterias apos 10 horas 99,9 apos 15 horas 
. imagino que seja isso .

  

Answer 2

Em 15 horas o valor inicial (vamos chamar de x) foi multiplicado por 3, 3 vezes , então, podemos dizer que após 15 horas, o número inicial (x) fica:

3.3.3.x   (multiplicado 3 vezes por 3)
3³x

Então:

3³x = 8100

Vamos fatorar o 8100

8100    2
4050    2
2025    3
  675    3
  225    3
    75    3
    25    5
      5    5
      1

8100 = 2².3⁴.5²

Então:

3³x = 8100
3³x = 2².3⁴.5²
x = (2².3⁴.5²)/3³

(quando dividimos potências de mesma base, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes)

3⁴/3³ = 3⁴⁻³ = 3¹ = 3

As outras potências ficam iguais:

x = (2².3⁴.5²)/3³
x = 2².3.5²
x = 4.3.25
x = 300 bactérias