Question

5. Andréia tem 2/9 de dinheiro necessário para comprar um apartamento, e seu marido, 3/11 dessa quantia. Se a essa importância o casal adicionar R$ 3,500,00 poderão comprar a casa própria. Qual é o preço do imóvel? Quanto tem cada um deles?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rosilmamello, que a resolução é simples.
Vamos chamar de "x" o valor total do imóvel que Andreia e seu marido querem comprar..
Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Andreia tem 2/9 do dinheiro necessário. Então Andreia terá (2/9) de "x" que é igual a 2x/9, pois (2/9)*x = 2x/9; e seu marido tem 3/11 dessa mesma quantia. Então o seu marido terá: (3/11)*x = 3x/11.

ii) Como se o casal adicionar a importância de R$ 3.500,00, terá o valor exato da compra do imóvel, então vamos fazer essa soma e vamos igualar ao valor "x" do imóvel. Assim teremos:

2x/9 + 3x/11 + 3.500 = x  ---- mmc entre 9 e 11 = 99. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(11*2x + 9*3x + 99*3.500)/99 = x
(22x + 27x + 346.500)/99 = x ---- reduzindo os termos semelhantes:
(49x + 346.500)/99 = x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
49x + 346.500 = 99*x
49x + 346.500 = 99x --- passando "49x" para o 2º membro, temos:
346.500 = 99x - 49x ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
346.500 = 50x --- vamos apenas inverter, ficando:
50x = 346.500 ---- isolando "x", teremos:
x = 346.500/50 --- veja que esta divisão dá "6.930". Assim:
x = 6.930,00 <--- Esta é a resposta.Ou seja, este é o preço pedido do imóvel.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.