Question

De cada um dos vértices de um polígono regular, partem 31 diagonais. Quantos ângulos internos tem esse polígono?

Answer 1

De um mesmo vértice de um polígono convexo, partem n - 3 diagonais, onde n é o número de lados (ou ângulos) do polígono:

d = n - 3

Como d = 31, fica:

31 = n - 3

n = 31 + 3

n = 34

R.: O polígono tem 34 lados.