(Insper) Seja θ a medida, em grau, de um ângulo agudo.
Se 4 . sen(2θ) = 12 cos² θ, então pode-se concluir que:
(a) 0 < θ < 15
(b)15 < θ < 30
(c)30 < θ < 45
(d)45 < θ < 60
(e)60 < θ < 90
Respostas
respondido por:
1
ângulo agudo ==> 0º < θ< 90º
4 . sen(2θ) = 12 cos² θ
sen(2θ) = 3 cos² θ
2*sen θ * cos θ = 3 cos² θ
3 cos² θ - 2*sen θ * cos θ =0
cos θ *[3 cos θ -2*sen θ] =0
cos θ = 0 ....não é agudo, tem que ser > 0
3 cos θ -2*sen θ=0
3 cos θ =2*sen θ
sen θ/cos θ =3/2 ...tang θ = 3/2 .......tang 45º < 3/2 < tang 60º
letra D , Neste problema temos que usar as respostas...
4 . sen(2θ) = 12 cos² θ
sen(2θ) = 3 cos² θ
2*sen θ * cos θ = 3 cos² θ
3 cos² θ - 2*sen θ * cos θ =0
cos θ *[3 cos θ -2*sen θ] =0
cos θ = 0 ....não é agudo, tem que ser > 0
3 cos θ -2*sen θ=0
3 cos θ =2*sen θ
sen θ/cos θ =3/2 ...tang θ = 3/2 .......tang 45º < 3/2 < tang 60º
letra D , Neste problema temos que usar as respostas...
UnderNot:
Obrigado. Tenho o gabarito e a resposta é essa mesmo, porém não estava conseguindo fazer a resolução. Vlw !
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