Question

Uma prova consta de 1" questões do tipo V ou F. De quantas maneiras distintas ela pode ser resolvida ?
A) 128 B) 256 C) 512 D) 1024 E) 2048

Answer 1

Observe que, há duas maneiras de resolver cada uma das questões, ou verdadeiro ou falso.

Assim, como são dez questões, a resposta é:

$\underbrace{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}_{10~\text{vezes}}=2^{10}=1024$

Letra D

Answer 2

Em provas com questões do tipo $V$ ou $F$ há somente dois modos de responder cada questão.

Por exemplo, se uma prova desse tipo tem $2$ questões, ela pode ser resolvida de quatro maneiras: $VV, FF, VF$ ou $FV$.

Se são $3$ questões, existem $8$ maneiras:

$VVV, FFF, VVF, VFV, FVV, FFV, FVF, VFF$.

Em geral, há $2^{n}$ modos de resolver uma prova do tipo V ou F com $n$ questões.

Tomando $n=10$, obtemos $2^{10}=1024$ maneiras de resolver essa prova.