Question

como resolver essa equação x ( x -4)+5=80

Answer 1

Olá!!!!

Reduzindo a equação!

x ( x - 4 ) + 5 = 80
x² - 4x + 5 = 80
x² - 4x + 5 - 80 = 0
x² - 4x - 75 = 0

a = 1 , b = - 4 , c = - 75

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 4 )² - 4 • 1 • ( - 75 )
∆ = 16 + 300
∆ = 316

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 4 ) ± √316 / 2 • 1

Como 316 não apresenta raiz quadrada exata, vamos simplificar o radical:

no caso vamos tirar o maximo multiplo comum de 316

316 | 2
158 | 2
..79 | 79
1

transformando em só uma potência.

2² • 79 = 316

ai vc continua na formula.

aí vc corta o expoente ² e coloca atraz da raiz quadrada e repete o 79 ,, 2√79

x = 4 ± √2² • 79 = 316 / 2
x' = 4 + 2√79 / 2
x" = 4 - 2√79 / 2

Espero ter ajudado....

Answer 2

x ( x -4)+5=80
x² - 4x + 5 -80 =0
x² - 4x -75 = 0

a = 1 b= -4 c = -75 
Δ= b² -4 .a.c
Δ= (-4)² -4 . 1 . (-75)
Δ=  16  + 300
Δ= 316

x = -b+ - √Δ/2 .a
x = - (-4) + - √316 /2.1
x = 4 + - √316 /2

x' = 4 + √316 /2 = 

x" =  4 - √316 /2