Question

Dois lados de um triangulo medem 3 cm e 11 cm. A medida do terceiro lado é expressa, em centimetros, por um número inteiro par. A medida desse lado pode ser:
a) 6 cm
b) 8 cm
c) 12 cm
d) 14 cm
e) 16cm

Answer 1

Oi Mayra!

A condição de existência de um triângulo nos diz o seguinte:
"A medida de qualquer um dos lados desse triângulo deve ser menor que a soma dos outros 2 lados e maior que o valor absoluto da diferença entre esses 2 lados."

Portanto, obrigatoriamente, o lado P deve respeitar a condição:
$|11-3| < P <11+3$

Resolvendo essa inequação, temos o valor de P, tal que:
[tex]|11-3| < P <11+3 \\ |8| < P < 14 \\ 8<P<14 [\tex]

Logo, P é maior que 8 e menor que 14. Como P é um número inteiro par, P pode assumir apenas os valores 10 e 12.

A alternativa 10 não existe, então, concluímos que a alternativa correta é c).

Bons estudos!