Question

uefs) sabendo-se que o polinômio p(x) na divisão por x²+1 tem quociente x²-1 e resto x-1, conclui-se que P(2) é igual a:
a) 8
b) 10
c) 16
d) 24
e) 28

Answer 1

Usando a propriedade da divisão temos:
 
Dividendo = Divisor.Quociente + Resto

Dividindo é o que vai ser dividido: P(x)
Divisor é aquele pelo qual será dividido: x² + 1
Quociente: x² - 1
Resto: x - 1

Dividendo = Divisor.Quociente + Resto
P(x) = (x² + 1).(x² - 1) + (x - 1)
P(x) = x⁴ - x² + x² - 1 + x - 1
P(x) = x⁴ + x - 2

P(2) = 2⁴ + 2 - 2
P(2) = 16