Question

Suponha que o triângulo ABC abaixo é
equilátero, de lado L, e que neste triângulo é
inscrito um retângulo DEFG cujo perímetro corresponde
à metade do perímetro de ABC. Sabendo
que o lado DE mede L/2 , podemos concluir
que a área do retângulo DEFG é:
a) 3L/2
B) 3L²/2
C) 3L²/8
D) L/8
E) L²/8
Sei que a resposta é E mas não sei o pq, pfvr me ajudem!!!

Answer 1

Boa tarde

Perímetro do retângulo 

P = 3L/2  

DE = GF = L/2

L/2 + L/2 + 2x = 3L/2
L + 2x = 3L/2
2x = 3L/2 - 2L/2 = L/2
x = DG = EF = L/4

Area 

A = DE*DG = L/2 * L/4 = L²/8 (E)