Question

EMERGÊNCIAAAAAA!
Considere um triângulo ABC e um retângulo DEFG, cujas dimensões estão indicadas nas
figuras. A expressão algébrica que representa a diferença entre a área do triângulo e a área do retângulo é:

(A) 0,6 a²
(B) 0,5 a²
(C) 0,3 a²
 (D) 0,2 a²

Eu sei as fórmulas, triangulo é base x altura dividido por 2 e o retangulo multiplicar lado x lado, mas eu NAO consigo resolver esse problema e eu realmente preciso saber dele

Answer 1

Boa noite!!

Percebemos que o triângulo ABC é formado pela junção de 2 triângulos retângulos. Destacando como ponto M o ponto onde a altura a encosta no lado AC temos uma representação em anexo só desmembramento deste triângulo.

A área do triângulo retângulo é base×altura dividido por 2. Vamos calcular a área do triângulo ABM:
A = 0,8a.a/2
A = 0,8a²/2
A = 0,4a²

Percebe-se que o triângulo MBC é igual ao triângulo ABM. Logo, a área do triângulo MBC também é 0,4a². Assim, a área total do triângulo ABC é:
A = 0,4a² + 0,4a² = 0,8a²

Agora, devemos achar a área do retângulo. A área do retângulo é o produto entre a base e a altura. Assim:
A = a.a/2
A = a²/2

A diferença entre a área do triângulo e a do retângulo é:
0,8a² - a²/2 MMC = 2
Fica:

(0,8a²×2 - a²)/2
1,6a² - a²/2
0,6a²/2 = 0,3a²

Letra C

Espero ter ajudado.