Question

a soma de dois numeros é 23, eo produto é 120. ultilizando equações do 2 grau, determine quais sao esses números

Answer 1

x + y = 23  (A)
x * y = 120  (B)


se x + y = 23, então : x = 23 - y

Substituindo da Equação B:


x * y = 120

(23-y) * y = 120

23y - y² = 120

-y² + 23y - 120 = 0
y² - 23y + 120= 0    (a = 1; b = -23; c = 120)

Δ = b² - 4*a*c
Δ = 23² - 4 * 1 * 120 = 529 - 480 = 49

y = (-b +- √Δ / 2a)
y = (23 +- 7)/2

y1 = 15   y2 = 8

Para y = 15  (Substituindo da Equação A):
x = 23 - y = 23 - 15 = 8

Para y = 8 (Substituindo da Equação A):
x = 23 - y = 23 - 8 = 15

>>>> Resposta:

Os numeros são 8 e 15.


Testando:

15 + 8 = 23
15 * 8 = 120