Question

Considere as seguintes funções horarias das posições no SI ( Sistema Internacionald e medidas) I. S=20+6.t+5.t² II. S=-40+2.t-4.t² III.s=-8.t+2.t² IV.S=70+3.T² V. S= T² a) A posição e a velocidade inicial b) A a aceleração c) A função horaria da velocidade

Answer 1

a)

 

Bom vamos calcular todas juntas. Para achar a posição inicial tempos que igualar o tempo na equação a 0 (t=0)

 

em I: S=20+6t+t^2 => S0=20m

em II: S=40+2t+4t^2 => S0=40 m

em III: S= -8t +2 t^2 => S0=0 m

em IV: S= 70+3t^2 => S0=70 m

 

para achar a velocidade inicial temos que derivar a função (usando a regra do tombo: olha o expoente de t ele tomba e voce tira um do valor. Ex: t^2 fica 2t ou 4t^5 fica 4.5(t^4))

entao a nova equação horaria fica:

 

 em I: V=6 +10t => V0= 6 m/s

em II: V=2+8t => V0= 2 m/s

em III: V=8+4t => V0 = 8 m/s

em IV: V=6t => V0= 0 m/s

 

b) para achar a aceleração temos que derivar a função mais uma vez, utilizando a regra do tombo:

 

em I: a=10 m/s^2

em II: a=8 m/s^2

em III: a=4 m/s^2

em IV: a= 6m/s^2

 

c) para calcular a velocidade incial já calculamos a equação horaria da velocidade.

 

em I: V=6 +10t 

em II: V=2+8t 

em III: V=8+4t 

em IV: V=6t