Question

De segunda a quinta-feira, Joana caminha em um parque, percorrendo cada dia duas trilhas diferentes e retilíneas, representadas pelos vetores R1 e R2. qual será o módulo do vetor resultante R, obtido a cada dia, sabendo-se que ela percorre:A) Segunda- feira: R1= 4KM; R2= 3KM E UM ÂNGULO DE 6O°(COSSENO).B) Terça-feira: R1= 8KM; R2= 6KM E UM ÂNGULO DE 90°(COSSENO).

Answer 1

Quando for 60° cos se usa 1/2

Quando os vetores são perpendiculares (90°) é dado pelo teorema de pitángoras.
Que é a*2+b*2

Answer 2

a) O módulo do vetor resultante R equivale a √13 Km.

b) O módulo do vetor resultante R equivale a 10 Km.

Para o primeiro caso, podemos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular o módulo do vetor resultante, já que o ângulo entre os vetores é de 60 graus.

A Lei dos Cossenos constata que o quadrado de um dos lados, de um triângulo qualquer, equivale à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

a² = b² + c² - 2bc·cosβ

a² = 4² + 3² - 2(4)(3). cos60°

a² = 16 + 9 - 12

a = √13 Km

No Segundo caso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras, já que o ângulo entre os vetores equivale a 90°.

a² = b² + c²

a² = 8² + 6²

a² = 64 + 36

a = √100

a = 10 Km