Question

Se permutarmos as letras da palavra TELHADO,quantas começarão e acabarão por vogal??

Answer 1

As possibilidades de começar e terminar em vogal são:

E....A
E...O
A...E
A...O
O...E
O...A

São 6 possibilidades. Vamos permutar as letras que sobram entre as vogais. Como a quantidade de letras é a mesma para todos, vamos fazer uma e multiplicar o resultado por 6.

E __ __ __ __ __ A
    1ª  2ª 3ª  4ª 5ª

Como as extremidades estão fixas, vou considerar como 1ª letra a que começa depois da primeira vogal.

1ª letra: 5 opções (na 1ª letra podemos escolher entre as 5 que sobram)
2ª letra: 4 opções (agora sobraram 4)
3ª letra: 3
4ª letra: 2
5ª letra: 1

Então o número de permutações para E...A é igual a: 5.4.3.2.1 = 120
Como temos 6 possibilidades então o número total de permutações é
igual a 6.120 = 720 permutações.