Question

Mostre que todo número primo é da forma 6k + 1 ou 6k + 5, onde k é um número natural.

Answer 1

Mostre que todo número primo é da forma 6k + 1 ou 6k + 5, onde k é um número natural.

Números Primos = { 2,3,5,7,11,13,17,19, ...}
N = Número NATURAL
N = { 0,,1,2,4,5,6,7,8,9,...}
 
k = 2
6k + 1 = 
6(2) + 1 =
12 + 1 = 13 ( é número natural)

6k +5 =
6(2) + 5 =
12 + 5 = 17 ( é numero natural)

k = 3
6k + 1
6(3) + 1 =
18 + 1 = 19  ( é número natural)

6k + 5
6(3) + 5 =
18 + 5 = 23  ( é numero natural)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

sabemos que todo número que seja maior que 5 pode ser escrito como 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4 e 6k+5.

desses casos podemos destacar estas observações:

6k é múltiplo de 6, e pode ser decomposto em 6(k).

6k+1 não pode ser decomposto.

6k+2 pode ser decomposto em 2(3k+1).

6k+3 pode ser decomposto em 3(2k+1).

6k+4 pode ser decomposto em 2(3k+2).

6k+5 não pode ser decomposto.

como sabemos que os números primos não podem ser decompostos podemos falar que todo número primo pode ser expressado por 6k+1 ou 6k+5.