Question

a posição de uma particula é dada por x= 4t² - t³, onde x está em metros e t em segundos, quando a velocidade da particula sera zero

Answer 1

Derivando a função da posição pelo o tempo, temos a função da velocidade.

Derivando x= 4t² - t³ temos:

v= 8t - 3t²

ou seja, para a velocidade igual a zero, temos

0= 8t - 3t²

é possível encontrar o valor de t pela a fórmula de Bhaskara

Calculando, temos:
t' = 0 s
t'' = 2,67 s

ou seja, a velocidade será zero nos instantes t= 0 segundo e t= 2,67 segundo

Para saber em que posição a partícula vai está nesses instantes é só colocar esses valores na função da posição.
x= 4t² - t³

Para t=0 s temos x= 0 m

e para t= 2,67 s temos
x= 4(2,67)² - (2,67)³
x= 9.48 m

Então temos que, em t= 2,67 s temos x= 9.48 m.