Question

sobre a questão S=6-3.t+.t². escreva a função horária da velocidade para esse movimento

Answer 1

Boa tarde!

Lembrando que a função horária do DESLOCAMENTO, quando não atribuído nenhum valor às grandezas presentes, tem a seguinte cara:

S = S0 + Vo.t + (a.t²)/2    <-- vamos chamá-la apenas de "original", ok?

Onde:
S = posição final
S0 = posição inicial
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

Comparando a função dada pela questão pela 'original':

S = S0 + V0.t + (a.t²)/2
S = 6    -  3.t   +     t²

Quem está no mesmo lugar que a posição inicial (S0)?
É o 6. Logo:   S0 = 6 m

Quem está no lugar da velocidade inicial (V0)?
É o -3 (atenção com o sinal de menos, se tiver um antes do nº ele sempre vai junto). Logo:    V0 = -3 m/s

Quem está no lugar da aceleração (a)?
Opa! Precisamos descobrir, pois na equação dada pela questão aparece apenas:  t²
Então é só igualar o t² com o pedaço equivalente na equação 'original':

t² = (a.t²)/2

2.t² = (a.t²)

2.t² = a.t²

(2.t²)/t² = a  <--- corta t² com t²

a = 2 m/s²

Agora que extraímos as informações que estavam ocultas na forma de função. Podemos achar a função horária da VELOCIDADE:

Normalmente ela tem essa cara, quando não atribuído nenhum valor às grandezas presentes:

V = V0 + a.t

Onde:
V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

Já possuímos todas as informações para montar a função horária da velocidade, que são a velocidade inicial (V0) = -3 m/s e a aceleração (a) = 2 m/s². Logo:

V = -3 + 2.t

Vai haver duas incógnitas mesmo pois geralmente usamos essa função para achar uma determinada velocidade em um tempo específico


Resposta:
V = -3 + 2.t