Question

1*) No triângulo ABC , retângulo em  , têm - se : AC = 8 cm em BC = 10 cm . Sendo AD perpendicular a BC , qual e o comprimento do segmento AD ?

a) 4,8 cm
b) 2,4 cm
c) 6,0 cm
d) 5,0 cm
e) 5,4 cm

Answer 1

Vigor09,

Os triângulos ABC e DBA são semelhantes, pois seus três ângulos são iguais (A = D, B é comum aos dois e, então, BCD = BAD). Como consequência, os seus lados são proporcionais.

No triângulo ABC temos:

hipotenusa: BC
cateto maior: AC

No triângulo DBA temos:

hipotenusa: AB
cateto maior: AD

Então, vamos montar a proporção que existe entre estes lados:

hipotenusa/hipotenusa = cateto maior/cateto maior

10/6 = 8/AD

Multiplicando os meios e os extremos (em cruz):

10AD = 6 × 8

AD = 48 ÷ 10

AD = 4,8

R.: A alternativa correta é a letra a) 4,8 cm.

Answer 2

O comprimento do segmento AD é de a) 4,8 cm. Para encontrar esse valor, devemos utilizar as relações métricas no triângulo retângulo.

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo

Pelas referidas relações, sabemos que é verdade a seguinte equação:

a*h = b*c

em que os valores de "a", "b", "c" e "h" são mostrados na figura anexada a essa resolução.

Assim, devemos primeiramente encontrar o valor de b, para então encontrarmos o valor de h, que representa o comprimento de AD.

Pelo Teorema de Pitágoras, podemos fazer:

10² = 8² + b²

100 = 64 + b²

100 - 64 = b²

b² = 36

b = √36

b = 6 cm

Agora, aplicando os valores conhecidos na fórmula apresentada, temos:

10*h = 6*8

10h = 48

h = 48/10

h = 4,8 cm

Sendo assim, AD = 4,8 cm.

Para aprender mais sobre triângulo retângulo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/41456366

#SPJ2