Question

um homem de 1,98m de altura vê o topo de um prédio a um ângulo de 30º, sabendo que ele está a 20m do prédio. Calcule a altura do prédio.

Answer 1

Relações trigonométricas no triângulo retângulo:

Considerando:
- Altura do homem= 1,98m
- Altura do prédio: H= CO (cateto oposto)+1,98
- Ângulo de visada: α= 30º  (tg30= √3/3= 0,58)
- Distância: d= CA (cateto adjacente) = 20m

Temos: 

$tg \alpha = \frac{CO}{CA} \\ \\ CO= tg \alpha *CA \\ \\ CO=tg30*20 \\ \\ CO= \frac{ \sqrt{3} }{3} *20 \\ \\ CO=0,58*20=11,6m \\ \\ H=11,6+1,98=13,58m$