Question

Se x é um número inteiro positivo, qual e o maior fator comum da expressão 4xy+20x?

Answer 1

O problema pede em outras palavras, qual o maior número inteiro positivo para fatorar a expressão e colocar em evidência. Então, pegamos o 4 e o 20 para encontrarmos o Máximo Divisor Comum (MDC) entre eles.
Fazendo por meio de fatoração, pegamos os primos que formam pares (repetem) e multiplicamos entre eles. Logo, teremos o 4 como MDC. A expressão então fica:
4(xy+5x)

Se fizermos utilizando o algoritmo de Euclides, veremos também que o resultado será 4, que é quando encontramos resto nulo das divisões sucessivas.