Question

Para cada valor real k fixado, com k diferente de 2 e de −2, considere a reta correspondente ao gráfico de uma função afim y=f(x), satisfazendo a expressão algébrica:(2k−3)x−(4−k) ao quadrado y−k+5=0.Sejam k = k1 um valor tal que a reta correspondente a ele é paralela ao eixo x, k = k2 outro valor tal que a reta correspondente passe pela origem e, finalmente, k = k3 um terceiro valor tal que a reta correspondente passa pelo ponto (1,1).Nessas condições, a soma k1+k2+k3 é igual a:A) 12B) 8,5C) 9,5D) 7,5E) 6

Answer 1

    Boa noite 

    valor de k1 
    m = 0
    y = ((2k−3)x−k+5)/(8 - 2k)
    m = 2k1 - 3 = 0   
    2k1 = 3   
    k1 = 3/2 

    valor de k2
    x = y = 0
    y = ((2k2−3)x−k2+5)/(8 - 2k2)   
    ((2k2−3)0−k2+5]/(8 - 2k2) = 0   
    (−k2 + 5)/(8- 2k2) = 0   
    -k2 + 5 = 0   
    k2 = 5

    valor de k3
    x = y = 1       
    y = ((2k3 − 3)x − k3 +5)/(8 - 2k3)   
    ((2k3 − 3)x − k3 +5)/(8 - 2k3)   
    ((2k3 − 3)1 − k3 + 5)/(8 - 2k3) = 1   
    (2k3 - 3 - k3 + 5)/(8 - 2k3) = 1    
    k3 + 2 = 8 - 2k3    
    3k3 = 6   
    k3 = 6/3 = 2

    a soma dos valores de k
    k1 + k2 + k3 = 3/2 + 5 + 2 = 8.5 (B)