Question

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7)caucule o valor x em cada figura

abram a imagem

Answer 1

Para a resolução, estarei utilziando as relações informadas na imagem em anexo, que são válidas para triângulos retângulos.
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1) PRIMEIRO TRIÂNGULO

Cat adj = 6√3
Hipotenusa = 12

cos(x) = cat. adj / hipotenusa =  6√3 / 12 = (√3 / 2)

x = arccos(√3 / 2) = 30 graus
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2) SEGUNDO TRIÂNGULO

Cat oposto= 5
Hipotenusa = 5√2

sen(x) = cat. oposto / hipotenusa =  5 / 5√2 = (1 / √2) = (√2 / 2)

x = arcsen((√2 / 2)) = 45 graus
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3) TERCEIRO TRIÂNGULO

Cat adj = 2√2
Hipotenusa = 4

cos(x) = cat. adj / hipotenusa =  2√2 / 4 = (√2 / 2)

x = arccos((√2 / 2)) = 45 graus
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4) QUARTO TRIÂNGULO

Cat oposto = x
Hipotenusa = 12
angulo = 30º

sen(30º) = cat. oposto/ hipotenusa =  x / 12
sen(30º) = (1 / 2) = (x / 12)

$\frac{1}{2}$ = $\frac{x}{12}$

multiplicando cruzado :  2x = 12  
Então x = 12/2
x = 6
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5) QUINTO TRIÂNGULO

Cat oposto = 7√3
Cat adj = 7

tan(x) = cat. oposto/ cat. adj =  (7√3 / 7) = (1 / √3)

x = arctan(1 / √3) = 30 graus

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Espero ter ajudado.