Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40t – 5t2 , em que a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Determine: o(s) intanste(s) em que o corpo está a uma altura de 80 m do solo são :
Escolha uma:
a. 2s e 6s
b. 4s e 8s
c. 5s
d. 4s
e. 7s e 9s

Answer 1

a função h(t) = 40t -5t²

Então quando é que isso é igual a 80 ? 
80 = 40t-5t²

Equação do 2º grau ! baskhara nela
t = 4 !!

Essa equação do 2º grau tem uma raíz só, 4
Portanto resposta é d

Answer 2

h(t) = 40t – 5t²

Para h= 80 metros

80 = 40t - 5t²

-5t² + 40t - 80 = 0

Aplicando Bhaskara:

a = -5
b = 40
c = -80

Δ = b² - 4*a*c
Δ = 40² - 4*(-5)*(-80)
Δ = 1600 - 1600 = 0

t =  (-b +- √Δ)/ 2a

√Δ = √0 = 0

t = (-40 +- 0) / (2 * -5)

Δ = 0, t' = t'' (Duas raízes iguais)

t = -40 / -10 = 4 segundos.

>>RESPOSTA: 4 SEGUNDOS, letra D.